{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA322",
        "title": "اتساع زوج های قاب دوگان در * c-مدول های هیلبرت",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1394",
        "last_update": "2026-08-25",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA322",
        "title": "اتساع زوج های قاب دوگان در * c-مدول های هیلبرت",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1394,
        "authors": [
            {
                "name": "حمیدرضا حیدری",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "کامران شریفی",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "علیرضا خدّامی",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "اتساع",
            "قاب",
            "پایه ریس",
            "دنباله بسل",
            "‎-C*‎مدول‌های هیلبرت",
            "فضای هیلبرت",
            "‎-g‎قاب",
            "‎-g‎پایه ریس",
            "‎-g‎دنباله بسل"
        ],
        "abstract": "در این پایان‌نامه خواص هندسی قاب‌های ‎-C*‎مدول‌های هیلبرت مورد بررسی واقع می‌شوند. در این راستا نشان می‌دهیم که هر زوج قاب دوگان در یک ‎-C*‎مدول هیلبرت، تراکم متعامدی از یک پایه ریس و دوگان متعارفش از یک ‎C*‎-مدول هیلبرت بزرگتر است. این مطلب، نظریه اتساع زوج های قاب دوگان فضاهای هیلبرت را به زوج‌های قاب دوگان در ‎-C*‎مدول های هیلبرت تعمیم می‌دهد. به ویژه برای هر زوج قاب دوگان C*‎-مدول هیلبرت که توسط یک گروه از عملگرهای یکانی تولید شده است، نشان می‌دهیم که یک زوج قاب دوگان متسع موجود است به طوری‌‌که همان ساختار گروهی را به ارث می برد. در پایان ساختار ‎-g‎قاب‌ها را در فضاهای هیلبرت بررسی می‌کنیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA322.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": {
            "title": "شناسه پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "شناسه یکتای پایان نامه در سامانه کتابخانه"
        },
        "title": {
            "title": "عنوان پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "عنوان کامل پایان نامه"
        },
        "degree": {
            "title": "مقطع تحصیلی",
            "type": "string",
            "description": "مقطع تحصیلی پایان نامه"
        },
        "faculty": {
            "title": "دانشکده",
            "type": "string",
            "description": "دانشکده یا واحد آموزشی"
        },
        "year": {
            "title": "سال دفاع",
            "type": "integer",
            "description": "سال دفاع یا انتشار پایان نامه"
        },
        "authors": {
            "title": "پدیدآورندگان",
            "type": "array",
            "description": "فهرست نویسندگان، استاد راهنما، استاد مشاور و سایر نقش های علمی"
        },
        "keywords": {
            "title": "کلیدواژه ها",
            "type": "array",
            "description": "کلیدواژه های علمی پایان نامه"
        },
        "abstract": {
            "title": "چکیده",
            "type": "string",
            "description": "متن چکیده پایان نامه"
        },
        "repository": {
            "title": "محل نگهداری",
            "type": "string",
            "description": "محل نگهداری نسخه اصلی پایان نامه"
        },
        "note": {
            "title": "یادداشت",
            "type": "string",
            "description": "توضیحات تکمیلی یا یادداشت های ثبت شده"
        },
        "download_url": {
            "title": "آدرس فایل پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "نشانی فایل چکیده یا متن کامل پایان نامه"
        }
    }
}