{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA305",
        "title": "عدد گراندی گراف ها",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1394",
        "last_update": "2026-07-27",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA305",
        "title": "عدد گراندی گراف ها",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1394,
        "authors": [
            {
                "name": "فاطمه رضا محمدی",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "میثم علیشاهی",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "عدد گراندی",
            "عدد گراندی-بازی",
            "حاصلضرب گراف ها",
            "رنگ آمیزی حریصانه"
        ],
        "abstract": "یک رنگ آمیزی سره از یک گراف، تابعی است که به هر راس، یک رنگ اختصاص می دهد بطوریکه رئوس مجاور رنگ های متفاوتی دریافت کرده باشند. رنگ آمیزی های سره یک مدل طبیعی برای مسائل بسیاری مانند برنامه زمانبندی، انتقال فرکانس و تخصیص ثبات هستند. مسئله پیدا کردن یک رنگ آمیزی سره از یک گراف با کمترین رنگ یک مسئله ‎ NP-hard‎ است. در این پایان نامه قصد داریم رنگ آمیزی گراندی را بیان کنیم که یک رنگ آمیزی سره را پیدا می کند. برای بیان رنگ آمیزی گراندی نیاز به تعریف رنگ آمیزی حریصانه است. رنگ آمیزی حریصانه در گراف  ‎G ‎ یک رنگ آمیزی راسی است بطوریکه  ابتدا راسهای گراف ‎\r\n‎n-راسی با اندیسهای n,…,2,1 اندیس گذاری می ‎‏کنیم سپس رنگ آمیزی به ترتیب اندیسها طوری انجام می شود که رنگ راس ‎i‎-ام کوچکترین شماره رنگی باشد که در راسهای قبلی مجاور یعنی راسهای مجاور با اندیس کمتر به کار نرفته باشد. عدد گراندی گراف  ‎G‎، ماکسیمم مقدار ‎k است که ‎G‎ یک ‎k‎-رنگ پذیر حریصانه باشد. عدد گراندی گراف ‎‎‎‎G‎‎‏ را با ‎Γ(G)‎  نشان می دهند. در‎ این پایان نامه به بیان نتایجی درباره عدد گراندی گراف ها می پردازیم‏، همچنین عدد گراندی-بازی و عدد گراندی حاصلضرب گراف ها را معرفی و نتایجی در این زمینه را بررسی می کنیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA305.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": {
            "title": "شناسه پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "شناسه یکتای پایان نامه در سامانه کتابخانه"
        },
        "title": {
            "title": "عنوان پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "عنوان کامل پایان نامه"
        },
        "degree": {
            "title": "مقطع تحصیلی",
            "type": "string",
            "description": "مقطع تحصیلی پایان نامه"
        },
        "faculty": {
            "title": "دانشکده",
            "type": "string",
            "description": "دانشکده یا واحد آموزشی"
        },
        "year": {
            "title": "سال دفاع",
            "type": "integer",
            "description": "سال دفاع یا انتشار پایان نامه"
        },
        "authors": {
            "title": "پدیدآورندگان",
            "type": "array",
            "description": "فهرست نویسندگان، استاد راهنما، استاد مشاور و سایر نقش های علمی"
        },
        "keywords": {
            "title": "کلیدواژه ها",
            "type": "array",
            "description": "کلیدواژه های علمی پایان نامه"
        },
        "abstract": {
            "title": "چکیده",
            "type": "string",
            "description": "متن چکیده پایان نامه"
        },
        "repository": {
            "title": "محل نگهداری",
            "type": "string",
            "description": "محل نگهداری نسخه اصلی پایان نامه"
        },
        "note": {
            "title": "یادداشت",
            "type": "string",
            "description": "توضیحات تکمیلی یا یادداشت های ثبت شده"
        },
        "download_url": {
            "title": "آدرس فایل پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "نشانی فایل چکیده یا متن کامل پایان نامه"
        }
    }
}