{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA294",
        "title": "تجزیه در حوزه‌های صحیح و توسیع‌های آن‌ها",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1394",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA294",
        "title": "تجزیه در حوزه‌های صحیح و توسیع‌های آن‌ها",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1394,
        "authors": [
            {
                "name": "سینا افتخاری",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "مهدی رضا خورسندی",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "حوزه‌ی تجزیه‌ی یکتا",
            "حوزه‌ی تجزیه‌ی نیم‌یکتا",
            "حوزه‌ی تجزیه‌ی متناهی",
            "حوزه‌ی تجزیه‌ی کران‌دار",
            "حوزه‌ی ACCP",
            "حوزه‌ی‌ idf",
            "حوزه‌ی اتمی",
            "ساخت D+M",
            "موضعی‌سازی",
            "توسیع ساکن",
            "مجموعه‌ی ضربی شکافنده",
            "توسیع چندجمله‌ای",
            "اجتماع‌ جهت‌دار"
        ],
        "abstract": "این پایان‌نامه به مطالعه‌ی برخی از رده‌های حوزه صحیح می‌پردازد که حاصل از تعمیم خواص مرتبط با تجزیه‌ی عنصری حوزه‌های تجزیه‌ی یکتا هستند. همچنین رفتار این رده‌ها تحت دو توسیع چندجمله‌ای و موضعی‌سازی مطالعه می‌شود.\r\n\r\nرده‌های مورد بحث در این ‌پایان‌نامه عبارت‌اند از حوزه‌های تجزیه‌ی نیم‌یکتا، حوزه‌های تجزیه‌ی کران‌دار، حوزه‌های تجزیه‌ی متناهی،\r\nحوزه‌های\r\n‎idf‎،\r\nحوزه‌های\r\n‎ACCP‎\r\nو حوزه‌های اتمی. پس از بررسی رابطه‌ی بین این رده‌ها با ارایه‌ی مثال‌های نقض متنوع، ابتدا رفتار این خواص تحت  توسیع موضعی‌سازی بررسی می‌شود. خواهیم دید، هرچند هیچ یک از این خواص در حالت کلی تحت موضعی‌سازی نه صعود می‌کنند و نه نزول، اما شرایطی خاص وجود دارند که با برقراری آن‌ها، این اتفاق رخ می‌دهد. سپس همین کار برای توسیع چندجمله‌ای انجام می‌شود. مشاهده خواهیم کرد، همه‌ی این خواص تحت توسیع چندجمله‌ای نزول می‌کنند و به‌علاوه سه رده‌ی حوزه‌های تجزیه‌ی متناهی، تجزیه‌ی کران‌دار و\r\nACCP‎\r\nتحت چندجمله‌ای‌ها صعود نیز می‌کنند. همچنین رفتار این رده‌ها تحت اجتماع‌های جهت‌دار نیز مطالعه می‌شود و با استفاده از آن، احکام قبلی به چندجمله‌ای‌های با تعداد دلخواه متغیر تعمیم داده می‌شود. در نهایت مثال‌های نقضی ارایه می‌شوند که نشان می‌دهند، رده‌های حوزه‌های تجزیه‌ی نیم‌یکتا، اتمی و\r\nidf\r\nتحت توسیع چندجمله‌ای صعود نمی‌کنند.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA294.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}