{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA260",
        "title": "سازگاری و پایداری طرح المان محدود میلستین-گالرکین برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی نیمه \u0001خطی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1393",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA260",
        "title": "سازگاری و پایداری طرح المان محدود میلستین-گالرکین برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی نیمه \u0001خطی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1393,
        "authors": [
            {
                "name": "عاطفه آزاد",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "علی مس فروش",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "مهدی قوتمند",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی ٬ تقریب المان محدود گالرکین ٬ میلستین ٬خطای همگرایی",
            "پایداری"
        ],
        "abstract": "پاسخ عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی، به \u0001خصوص معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی\r\nبه \u0001نسبت نسخه\u0001 های غیرتصادفی زمینه \u0001ای جدید است. تقریبا اکثر الگوریتم \u0001هایی که جواب\u0001 های نسبتا\r\nمناسبی برای معادلات دیفرانسیل معمولی به\u0001 دست می\u0001دهند، جواب\u0001 هایی ضعیف در برابر نسخه تصادفی\r\nآن دارند. از جمله راه \u0001حل \u0001های معرفی شده، روش اویلر-مارایوما و روش میلستین و روش رونگه \u0001کوتا برای\r\nمعادلات دیفرانسیل تصادفی است. دراین پایان \u0001نامه عمومی \u0001ترین روش المان محدود میلستین-گالرکین\r\nرا در دسته معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی نیمه\u0001 خطی به\u0001 کار می \u0001بریم.\r\nدر فصل اول مفاهیم و تعاریف اولیه را بیان نموده و مروری گذرا بر تعاریف معادلات دیفرانسیل\r\nبا مشتقات جزیی و مفاهیم نظریه احتمال خواهیم کرد. در فصل دوم طرح اصلی را معرفی کرده و به\r\nبیان فرضیات اصلی مورد کاربرد خواهیم پرداخت. همچنین المان\u0001های مهم روش المان محدود گالرکین\r\nرا بیان می\u0001کنیم. در فصل سوم دسته\u0001ای از طرح\u0001های یک \u0001گامی عددی را در فضای هیلبرت معرفی می\u0001کنیم\r\nو تحلیل سازگاری و پایداری را در این چارچوب کار توسعه می \u0001دهیم و با مجموع ه\u0001ای از شرایط مناسب\r\nبرای به\u0001 اصطلاح دوپایداری به اتمام می \u0001رسانیم و تجزیه \u0001ای از خطای برشی\u0001 محلی ارایه می\u0001دهیم. در فصل\r\nآخر دوپایداری و سازگاری طرح میلستین-گالرکین را بر اساس چارچوب \u0001کار طرح عددی بیان می\u0001کنیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA260.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}