{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA246",
        "title": "بررسی خاصیت آرمنداریز روی رادیکال\u0001های اول",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1393",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA246",
        "title": "بررسی خاصیت آرمنداریز روی رادیکال\u0001های اول",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1393,
        "authors": [
            {
                "name": "بی بی عزیزه شافقی",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "ابراهیم هاشمی",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "حلقه \u0001های آرمنداریز",
            "حلقه\u0001های پوچ آرمنداریز",
            "رادیکال پوچ بالایی",
            "رادیکال اول",
            "حلقه\u0001 های ARP"
        ],
        "abstract": "مجموعه عناصر پوچ توان در یک حلقه آرمنداریز از اهمیت ویژه\u0001ای برخوردار است. اگر حلقه \u0001ای آرمنداریز\r\nباشد آنگاه رادیکال پوچ بالایی آن با رادیکال اول آن برابر است. بنابراین می\u0001 توان نشان داد که اگر حلقه \u0001ای\r\nآرمنداریز باشد آنگاه حلقه خارج قسمتی آن بر رادیکال اولش نیز آرمنداریز است. در این پایان \u0001نامه\r\nحلقه\u0001 هایی که چنین خاصیتی دارند را بررسی می \u0001کنیم و حلقه\u0001 ای که چنین خاصیتی داشته باشد به APR\r\nنامگذاری می \u0001کنیم. نشان می \u0001دهیم خانواده حلقه \u0001های APR بین خانواده حلقه \u0001های آرمنداریز و خانواده\r\nحلقه\u0001 های پوچ آرمنداریز قرار دارد. نشان می \u0001دهیم حلقه R خاصیت  APR دارد اگر و تنها اگر حلقه  [R[x خاصیت  APR داشته باشد در چنین شرایطی نشان می \u0001دهیم که \r\n[N(R)).N(R[x]) = N(R)[x\r\nنمایانگر عناصر پوچ توان حلقه\u0001 ی R است. همچنین مثال \u0001هایی از حلقه\u0001 های APR را معرفی می \u0001کنیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA246.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}