{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA228",
        "title": "کدهای r-شناسایی و تراکم آن\u0001ها در برخی گراف\u0001های خاص",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1393",
        "last_update": "2026-06-23",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA228",
        "title": "کدهای r-شناسایی و تراکم آن\u0001ها در برخی گراف\u0001های خاص",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1393,
        "authors": [
            {
                "name": "غلامرضا وحدانی",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "کد شناسایی",
            "کد احاطه\u0001 گر مکانی",
            "گراف"
        ],
        "abstract": "فرض کنید (G = (V, E گرافی همبند و بدون جهت باشد و  r ≥ ١ عددی صحیح باشد. زیرمجموع ه\u0001ای\r\nاز رئوس مانند  C ⊆ V را در نظر بگیرید. به ازای هر رأس  v ∈ V مجموعه  (B_r(v را به صورت \r\n{ B_r(v) = {u ∈ V : d(v, u) ≤ r تعریف می\u0001کنیم. اگر به ازای هر رأس  ،v ∈ V همه مجموعه \u0001های\r\n( C ∩ Br(v ناتهی و دو به دو از هم متمایز باشند، آن\u0001گاه  C را کد r-شناسایی می\u0001نامیم. اگر به ازای هر\r\nرأس  ، v ∈ V \\C همه مجموعه\u0001 های ( C ∩ Br(v ناتهی و دو به دو از هم متمایز باشند، آن\u0001گاه  C را کد\r\nr-احاطه \u0001گر مکانی می\u0001نامیم. کمترین اندازه یا تراکم این کدها در این پایان \u0001نامه بررسی می\u0001شود.\r\nابتدا ، تعاریف و قضایایی از نظریه گراف را بیان می\u0001کنیم. سپس ویژگی\u0001 هایی از انتقال در  Z^2 را توصیف می\u0001کنیم که در بررسی کدهای متناوب\r\nمفیدند و با استفاده از آن به مطالعه کدهای r-شناسایی با مقادیر  r کوچک در چهار مشبکه \u0001ی شش \u0001گوشه،\r\nمثلث، مربع و شاهوار می \u0001پردازیم. در ادامه ثابت می\u0001کنیم که کمترین تراکم در مشبکه شاهوار برای\r\n r > ١برابر 1/4r  است. در نهایت مقدار دقیق بهترین تراکم ممکن در زنجیرهای متناهی و نامتناهی و\r\nهمچنین در دورها را ارائه می\u0001نماییم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA228.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}