{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA206",
        "title": "حل مسایل مقدار اولیه و مقدار مرزی با استفاده از موجک\u0001 های لژاندر",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1392",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA206",
        "title": "حل مسایل مقدار اولیه و مقدار مرزی با استفاده از موجک\u0001 های لژاندر",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1392,
        "authors": [
            {
                "name": "مریم رحمتی",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "مهدی قوتمند",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "علیرضا ناظمی",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "موجک های لژاندر",
            "چندجمله \u0001ای \u0001های لژاندر انتقال \u0001یافته",
            "ماتریس عملگر مشتق موجک لژاندر",
            "معادلات Lane-Emden",
            "معادلات انتگرال",
            "انتگرال گوسی"
        ],
        "abstract": "در این پایان \u0001نامه، ابتدا روش\u0001های طیفی و آنالیز فوریه معرفی می\u0001شوند و ویژگی \u0001های آن\u0001ها مورد بررسی\r\nقرار می\u0001گیرند. سپس به معرفی چندجمله\u0001 ای\u0001 های انتقال \u0001یافته\u0001 لژاندر و ویژگی\u0001 های آن\u0001ها پرداخته می\u0001شود.\r\nدر ادامه، موجک لژاندر معرفی و ماتریس عملگر مشتق این موجک تعیین می\u0001شود. هم\u0001چنین کاربرد\r\nماتریس عملگر مشتق برای حل مسایل مقدار اولیه و مقدار مرزی توضیح داده می\u0001شود. برای بررسی\r\nکارایی این روش، معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی مختلفی به صورت عددی حل می\u0001شوند.\r\nدر انتها، یک روش عددی برای حل معادلات  ،Lane− Emden که به صورت مسایل مقدار اولیه تکین\r\nارایه شده است، به \u0001کار می\u0001بریم. این کار را با استفاده از عملگر انتگرال و تبدیل معادلات Lane−Emden\r\nبه معادلات انتگرال و به کارگیری تقریب موجک لژاندر انجام می\u0001دهیم. همچنین مثال\u0001های گویا و روشنی\r\nاز کاربرد این روش ارایه می دهیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA206.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}