{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA201",
        "title": "حل معادلات دیفرانسیل جبری جزیی با روشهای نیمه تحلیلی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1392",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA201",
        "title": "حل معادلات دیفرانسیل جبری جزیی با روشهای نیمه تحلیلی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1392,
        "authors": [
            {
                "name": "سید رقیه میر باقری",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "مهدی قوتمند",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "علی مس فروش",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "اندیس اختلال",
            "اندیس دیفرانسیل زمانی",
            "اندیس دیفرانسیل مکانی",
            "گسسته سازی زمانی",
            "گسسته سازی فضایی"
        ],
        "abstract": "معادلات دیفرانسیل جبری جزیی خطی به شکل (Au_t(t,x)+Bu_xx(t,x)+Cu(t,x)=f(t,x زمانی مورد مطالعه قرار می گیرند که حداقل یکی از ماتریس های A,B در (R^(n*n منفرد باشد. حالت A=0 و B=0 به ترتیب به معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جبری منتهی می شود. بنابراین فرض می کنیم که A,B مخالف صفر هستند. برای این سیستمها یک اندیس دیفرانسیل زمانی یکنواخت و یک اندیس دیفرانسیل مکانی را تعریف می کنیم. این اندیس ها به ترتیب به وسیله یک تبدیل فوریه و لاپلاس مشخص می شوند. علاوه بر این یک جفت اندیس اختلال را معرفی می کنیم و رابطه بین اندیس دیفرانسیل زمانی یکنواخت و اندیس دیفرانسیل مکانی را نشان می دهیم. همچنین، تعداد شرایط اولیه و مرزی را برای خانواده های منتظم بدست می آوریم. روش پسرو زمانی، مرکزی مکانی را برای حل عددی معادلات دیفرانسیل جزیی بکار می بریم. در پایان، خطای برش کامل و گسسته سازی کامل را معرفی می کنیم و نرمشان را بررسی می کنیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA201.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}