{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA167",
        "title": "اصل برهم \u0001نهی غیر\u0001خطی و روش وی - نورمن",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1392",
        "last_update": "2026-08-25",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA167",
        "title": "اصل برهم \u0001نهی غیر\u0001خطی و روش وی - نورمن",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1392,
        "authors": [
            {
                "name": "محمود سعیدی فر",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "سید رضا حجازی",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "اصل برهم\u0001نهی غیر\u0001خطی",
            "معادلات دیفرانسیل ریکاتی",
            "معادلات دیفرانسیل",
            "تقارن\u0001های معادلات دیفرانسیل",
            "روش وی - نورمن"
        ],
        "abstract": "در این پایان نامه سعی \u0001کنیم تا روشی عمومی برای یافتن جواب عمومی معادلات دیفرانسیل با\r\nاستفاده از اصل برهم\u0001نهی غیر\u0001خطی و روش وی - نورمن و کاربرد آن در معادلات دیفرانسیل، بیان کنیم.\r\nدر فصل یک مفاهیم و تعاریف پایه که مورد نیاز هستند را توضیح  می دهیم. در فصل دوم ابتدا تعریف\r\nامتداد را بیان م\u0001ی کنیم و سپس امتداد میدان\u0001های برداری و عمل گروه با مثال\u0001هایی از آنها شرح داده شده\r\nاست. بخش\u0001های بعدی از این فصل شامل تعریف ناورداهای دیفرانسیلی و برخی روش\u0001ها برای محاسبه\r\nآنها می باشد. در فصل سوم، مسئله \u0001ی کاهش یک معادله دیفرانسیل خطی  مرتبه دوم به معادله دیفرانسیل\r\nریکاتی مرتبه اول را بازبینی م\u0001ی کنیم، در بخش\u0001های دیگر این فصل روشی را که توسط وی - نورمن\r\nبرای تعیین جواب\u0001های معادلات دیفرانسیلی توسعه داده شده بود را توضیح می دهیم و این روش را برای\r\nبررسی معادله دیفرانسیل ریکاتی به کار می بریم. اصل برهم\u0001نهی برای دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه\r\nاول در فصل چهارم مورد بررسی قرار گرفته است.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA167.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": {
            "title": "شناسه پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "شناسه یکتای پایان نامه در سامانه کتابخانه"
        },
        "title": {
            "title": "عنوان پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "عنوان کامل پایان نامه"
        },
        "degree": {
            "title": "مقطع تحصیلی",
            "type": "string",
            "description": "مقطع تحصیلی پایان نامه"
        },
        "faculty": {
            "title": "دانشکده",
            "type": "string",
            "description": "دانشکده یا واحد آموزشی"
        },
        "year": {
            "title": "سال دفاع",
            "type": "integer",
            "description": "سال دفاع یا انتشار پایان نامه"
        },
        "authors": {
            "title": "پدیدآورندگان",
            "type": "array",
            "description": "فهرست نویسندگان، استاد راهنما، استاد مشاور و سایر نقش های علمی"
        },
        "keywords": {
            "title": "کلیدواژه ها",
            "type": "array",
            "description": "کلیدواژه های علمی پایان نامه"
        },
        "abstract": {
            "title": "چکیده",
            "type": "string",
            "description": "متن چکیده پایان نامه"
        },
        "repository": {
            "title": "محل نگهداری",
            "type": "string",
            "description": "محل نگهداری نسخه اصلی پایان نامه"
        },
        "note": {
            "title": "یادداشت",
            "type": "string",
            "description": "توضیحات تکمیلی یا یادداشت های ثبت شده"
        },
        "download_url": {
            "title": "آدرس فایل پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "نشانی فایل چکیده یا متن کامل پایان نامه"
        }
    }
}