{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA141",
        "title": "روش المان \u0001های محدود برای معادله کان\u001c-هیلیارد-\u001cکوک خطی و غیرخطی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1391",
        "last_update": "2026-08-25",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA141",
        "title": "روش المان \u0001های محدود برای معادله کان\u001c-هیلیارد-\u001cکوک خطی و غیرخطی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1391,
        "authors": [
            {
                "name": "معصومه رستمی",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "علی مس فروش",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "المان محدود",
            "انتگرال تصادفی",
            "جواب خفیف",
            "اختلال افزودنی",
            "فرایند وینر",
            "معادله کان-هیلیارد",
            "لیاپانوف تابعی",
            "پیچیدگی تصادفی"
        ],
        "abstract": "این پایان \u0001نامه شامل دو بخش عمده در تقریب عددی معادله کان-هیلیارد است. بخش عمده\u0001 ای\r\nاز کار در رابطه با معادله کان-هیلیارد مختل شده به\u0001 وسیله نویزها می باشد، که به\u0001 عنوان معادله کان-\r\nهیلیارد-کوک شناخته شده است.\r\nدر اولین بخش معادله کان-هیلیارد-کوک-خطی را نسبت\u0001 به متغیر فضا با استفاده از روش المان محدود\r\nاستاندارد گسسته\u0001 سازی کرده، و با استفاده از فرضیات مناسب بر روی عملگر کوواریانس فرایند وینر\r\nبرآورد همگرایی قوی آن\u0001 را اثبات می کنیم. تجزیه و تحلیل بر اساس نیم\u0001 گروه \u0001های تحلیلی است. بخش\r\nعمده\u0001 ای از کار محاسبه کران \u0001های خطایی برای معادله است.\r\nدر بخش دوم معادله کان-هیلیارد-کوک غیرخطی را بررسی م\u0001ی کنیم. وجود قریب\u0001 به\u0001 یقین و نظم موجود\r\nدر جواب\u0001 ها را نشان می دهیم. با استفاده از روش المان محدود استاندارد یک تقریب فضایی مناسب\r\nمعرفی  و برآورد خطا را به \u0001منظور بهینه کردن برروی مجموعه \u0001ای از احتمال دلخواه نزدیک به ١ ثابت می کنیم. همچنین همگرایی قوی بدون نرخ شناخته شده را اثبات م\u0001ی کنیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA141.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": {
            "title": "شناسه پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "شناسه یکتای پایان نامه در سامانه کتابخانه"
        },
        "title": {
            "title": "عنوان پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "عنوان کامل پایان نامه"
        },
        "degree": {
            "title": "مقطع تحصیلی",
            "type": "string",
            "description": "مقطع تحصیلی پایان نامه"
        },
        "faculty": {
            "title": "دانشکده",
            "type": "string",
            "description": "دانشکده یا واحد آموزشی"
        },
        "year": {
            "title": "سال دفاع",
            "type": "integer",
            "description": "سال دفاع یا انتشار پایان نامه"
        },
        "authors": {
            "title": "پدیدآورندگان",
            "type": "array",
            "description": "فهرست نویسندگان، استاد راهنما، استاد مشاور و سایر نقش های علمی"
        },
        "keywords": {
            "title": "کلیدواژه ها",
            "type": "array",
            "description": "کلیدواژه های علمی پایان نامه"
        },
        "abstract": {
            "title": "چکیده",
            "type": "string",
            "description": "متن چکیده پایان نامه"
        },
        "repository": {
            "title": "محل نگهداری",
            "type": "string",
            "description": "محل نگهداری نسخه اصلی پایان نامه"
        },
        "note": {
            "title": "یادداشت",
            "type": "string",
            "description": "توضیحات تکمیلی یا یادداشت های ثبت شده"
        },
        "download_url": {
            "title": "آدرس فایل پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "نشانی فایل چکیده یا متن کامل پایان نامه"
        }
    }
}