{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA136",
        "title": "توپولوژی رخنه برفضای عملگرهای بسته",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1391",
        "last_update": "2026-08-25",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA136",
        "title": "توپولوژی رخنه برفضای عملگرهای بسته",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1391,
        "authors": [
            {
                "name": "پریسا پاکروان",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "کامران شریفی",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "احمد معتمدنژاد",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "عملگر به\u0001 طور چگال تعریف شده",
            "عملگر بسته",
            "نمودار یک عملگر",
            "ریشه دوم یک عملگر مثبت",
            "متریک رخنه بین عملگرها"
        ],
        "abstract": "بحث توپولوژی رخنه برعملگرهای بسته در سالهای اخیر به طور گسترده\u0001 ای در بخش\u0001های مختلف\r\nریاضیات از جمله هندسه و توپولوژی، کنترل سیستم\u0001 های غیرخطی و تجزیه \u0001ی سیگنال\u0001ها و سیستم\u0001ها و\r\n... نقش ایفا م\u0001ی کند. مثال ساده و شهودی آن متریک رخنه م\u0001ی باشد که کاربرد\u0001های زیادی دارد.\r\nما در این پایان نامه ابتدا متریک رخنه بین زیرفضاهای بسته از یک فضای هیلبرت را معرفی کرده، و\r\nسپس به بیان خواص مقدماتی آن می پردازیم. سپس به \u0001طور خاص متریک رخنه بین عملگرهای ب\u0001ͬکران\r\nرا مورد بررسی  قرار داده و فرمولی جدید برای محاسبه متریک رخنه بین دو عملگر بسته به\u0001 طور چگال\r\nتعریف شده ارائه می دهیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA136.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": {
            "title": "شناسه پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "شناسه یکتای پایان نامه در سامانه کتابخانه"
        },
        "title": {
            "title": "عنوان پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "عنوان کامل پایان نامه"
        },
        "degree": {
            "title": "مقطع تحصیلی",
            "type": "string",
            "description": "مقطع تحصیلی پایان نامه"
        },
        "faculty": {
            "title": "دانشکده",
            "type": "string",
            "description": "دانشکده یا واحد آموزشی"
        },
        "year": {
            "title": "سال دفاع",
            "type": "integer",
            "description": "سال دفاع یا انتشار پایان نامه"
        },
        "authors": {
            "title": "پدیدآورندگان",
            "type": "array",
            "description": "فهرست نویسندگان، استاد راهنما، استاد مشاور و سایر نقش های علمی"
        },
        "keywords": {
            "title": "کلیدواژه ها",
            "type": "array",
            "description": "کلیدواژه های علمی پایان نامه"
        },
        "abstract": {
            "title": "چکیده",
            "type": "string",
            "description": "متن چکیده پایان نامه"
        },
        "repository": {
            "title": "محل نگهداری",
            "type": "string",
            "description": "محل نگهداری نسخه اصلی پایان نامه"
        },
        "note": {
            "title": "یادداشت",
            "type": "string",
            "description": "توضیحات تکمیلی یا یادداشت های ثبت شده"
        },
        "download_url": {
            "title": "آدرس فایل پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "نشانی فایل چکیده یا متن کامل پایان نامه"
        }
    }
}