{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA109",
        "title": "نگاشتهای تصویر در فضای حاصلضرب تانسوری",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1391",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA109",
        "title": "نگاشتهای تصویر در فضای حاصلضرب تانسوری",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1391,
        "authors": [
            {
                "name": "فرشته کشاورز",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "مهدی ایرانمنش",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "سیدرضا موسوی",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "نگاشت تصویر",
            "کمینگی",
            "یکتایی",
            "فضای حاصلضرب تانسوری",
            "عملگر تانسوری",
            "نرم متقاطع",
            "فضای باناخ",
            "نگاشت تصویر لاگرانژ",
            "نظریه بهترین تقریب",
            "عملگر",
            "زیرفضا"
        ],
        "abstract": "این پایان نامه به صورت زیر فصل بندی می شود:\r\nفصل اول پایان نامه را به بیان تعاریف و مفاهیم مورد نیازی که در فصول بعدی مورد استفاده قرار می گیرد اختصاص می دهیم.\r\nدر فصل دوم، ابتدا به مفهوم هندسی تصویر در یک فضای برداری دلخواه و توصیف ویژگی های آن در قالب قضایا و لم های متعدد می پردازیم. سپس نتیجه حاصل را به همراه اثبات بیان و بررسی کرده و کاربردی از آن را در آنالیز عددی ( نظریه بهترین تقریب ) ارائه و نتیجه این بررسی ها را با استفاده از مثال هایی دنبال می کنیم. در ادامه به بیان نگاشت های تصویر در فضای باناخ و به طور کلیتر در هر فضای برداری نرمدار می پردازیم و بالاخص با به میان آمدن بحث کمینگی بین این نگاشت های تصویر تحت شرایط خاص، روی تعداد و یکتایی و غیریکتایی آن ها در قالب قضایا و لم های متعدد بحث می کنیم و نتایج حاصل را به همراه اثبات می آوریم و البته از ارائه مثال در خلال مباحث نیز غافل نبودیم.\r\nدر فصل سوم، ابتدا با معرفی عملگر تانسوری به بیان مفهوم فضای حاصلضرب تانسوری و ویژگی های آن می پردازیم. سپس با معرفی نرم های متعدد روی این فضا و بیان خواص آن ها و همچنین مقایسه آن ها، وجود عملگرهای خطی و کراندار، بالاخص نگاشت های تصویر روی این فضای تانسوری مجهز به نرم را با اثبات می آوریم.\r\nبهترین احتمال کران پایین در مورد نگاشتهای تصویری که بروی زیرفضاهای غنی از \r\n(‎L_{p}( \\mu \r\nتعریف می شوند را محاسبه می کنیم. نرم نگاشتهای تصویر کمینه ای که بروی ابرصفحه هایی در \r\n[‎L_{p}[ 0‎ , ‎1 \r\nتعریف می شوند را می یابیم و در پایان کاربرد این نگاشتهای تصویر کمینه را در نظریه بهترین تقریب نشان می دهیم.\r\nدر فصل چهارم، ابتدا فرمول گسترش یک نگاشت تصویر را بیان کردیم و سپس مفهوم آن را با یک مثال کاربردی روی نگاشت تصویر لاگرانژ معرفی شده در فصل دوم، روشن ساختیم و بدین ترتیب اهمیت فضای حاصلضرب تانسوری را بهتر درک و این توسیع را در قالب قضایا و لم های متعدد بحث و بررسی و در نهایت فصل را به اتمام می رسانیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA109.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}