چکیده: هدف از این رساله، حل مسئله کنترل تطبیقی سیستم‌های تکین است. سیستم‌هایی که معادلات جبری و دینامیکی را به طور همزمان دارا می‌باشند، سیستم‌های تکین می‌نامند. در این رساله ابتدا سعی شده است مشخصات و رفتار سیستم‌های تکین و اهداف کنترلی خاص این‌گونه سیستم‌ها مورد بحث قرار گیرد. روش‌ها و تحلیل‌های مختلف پایداری و مجاز بودن سیستم توضیح داده شده است و هدف بر آنست تا روش‌های کنترلی بر اساس این قضایای پایداری استخراج شود. اکثر روش‌هایی که تا کنون به کنترل سیستم‌های تکین پرداخته‌اند، روش‌های وابسته به مدل بوده است. لذا در این رساله برآنیم تا روش‌های کنترل تطبیقی را برای سیستم‌های تکین توسعه دهیم. کلیه روش‌های تطبیقی ارائه شده در این رساله برای سیستم‌های تکین خطی و غیرخطی، نوآوری رساله می‌باشد. در ابتدا یک روش پس‌خورد حالت تطبیقی برای مجاز سازی سیستم‌های تکین خطی تک ورودی ارائه شده است. سپس روش پیشنهادی برای سیستم‌های چند متغیره و حل مسئله ردگیری سیستم‌های تکین خطی تعمیم داده می‌شود. پایداری سیستم حلقه بسته بر اساس قضیه پایداری لیاپانوف تضمین می‌شود. در ادامه اثبات می‌کنیم که می‌توان کنترل‌کننده پیشنهادی را با اندکی تغییر در قانون تطبیق، برای مجازسازی و ردگیری سیستم‌های تکین غیرخطی که در آن بخش غیرخطی مدل شرط لیپشیتز را ارضا می‌کند، نیز به کار ببریم. کنترل پیشنهادی ساختار ساده و عملی دارد. در ادامه یک روش کنترل تطبیقی مدل مرجع برای سیستم‌های تکین غیرخطی ارائه شده‌است. در ابتدا فرض می‌کنیم که میزان تکین بودن یا شاخص مدل مرجع و سیستم تحت کنترل یکسان باشد و در پایان کنترل‌کننده تطبیقی مدل مرجع پیشنهادی را برای ردگیری مدل‌های تکین با شاخص متفاوت تعمیم می‌دهیم. تمامی سیستم‌های غیرخطی مطرح شده در این رساله از نوع افاین می‌باشند و ورودی‌های سیستم به صورت جمله غیرخطی در معادلات مدل ظاهر نمی‌شوند. در هر بخش، برای بررسی بهتر رفتار کنتر‌ل‌کننده‌های پیشنهاد شده، شبیه‌سازی برروی سیستم‌های تکین مختلف انجام گرفته‌است. نتایج شبیه‌سازی تاییدی بر کارایی کنترل‌کننده‌ها می‌باشد.