چکیده: برای مدت بسیار طولانی تنها راه بررسی پایداری در سیستمهای خطی و غیرخطی تئوری لیاپانوف بود. با کاربردی شدن این تئوری، دانشمندان بیش از پیش با مشکلات آن آشنا شدند. از مهمترین مشکلاتی که دانشمندان در این راه با آن مواجه شدند، یافتن تابعی با خصوصیات ویژه تابع لیاپانوف می‌باشد. برای حل این مشکل راه‌حلهای متفاوتی ارائه شد که یکی از آنها روش پسگام است. روش پسگام با پسخور گرفتن از حالات سیستم و اعمال ترکیب غیرخطی آنها طبق روابط خاص تضمین‌کننده پایداری مجانبی سیستم و همچنین تعیین‌کننده تابع لیاپانوف سیستم می‌باشد. اما مشکلی که در این راه ایجاد می‌شود، محدودیت در تعداد سیستمهایی است که می‌توان این روش را به آنها اعمال کرد. برای حل مشکل محدوده کوچک کاربرد این روش و تعمیـم آن به سیستمهای بیشتر، در این رساله روشی نوین ارائه شده است. با توجه به اینکه اصول کار این روش مشابه روش پسگام بوده و در واقع کارآیی آن را برای سیستمهای واقعی بیشتری گسترش می‌دهد، این روش را پسگام تعمیم‌یافته نام نهاده‌ایم. برای اثبات کارآیی روش پیشنهادی در سیستمهای عملی، پدیده آشوب به عنوان یک مورد مطالعاتی انتخاب و با توضیح این پدیده و سپس اعمال کنترل‌کننده طراحی‌شده به روش پسگام تعمیم‌یافته به چنین سیستمهایی، کارآیی بیشتر این روش اثبات می‌گردد. در انتخاب سیستمهای آشوبناک از دو مدل سیستمهای SISO و MIMO استفاده شده تا در هر دو مورد از امتیازات این روش در کنترل این سیستمها استفاده گردد. برای کنترل این پدیده سیستمها را از دو دیدگاه پایدارسازی و ردیابی ورودی پله مورد بررسی قرار داده‌‌ایم. در انتها برای دستیابی به پاسخی بهتر، کنترل‌کننده‌های طراحی‌شده برای حذف آشوب را با استفاده از الگوریتم ژنتیک بهینه نموده‌ایم.