چکیده: در پژوهش حاضر، یک حل دقیق تحلیلی برای مسئله ی انتقال حرارت هدایتی ناهمسانگرد در پوسته های مخروطی کامپوزیتی غیرهمگن ارائه‌شده است. هندسه ی پوسته به طور کامل مخروطی شکل فرض شده است و به دلیل ماهیت ناهمسانگرد مسئله ی انتقال حرارت هدایتی در پوسته ی مخروطی، الیاف به دور آن، در هر زاویه ی دلخواه پیچانده شده اند. بنابراین، زاویه الیاف، به‌طورکلی می تواند بین صفر تا 90 درجه تغییر کند. به‌منظور دستیابی به کلی ترین پاسخ تحلیلی، شرایط مرزی در حالت کلی برای پایه ی مخروط در نظر گرفته‌شده است. انتقال حرارت جابجایی بین پوسته ی مخروطی و سیال محیطی، و همچنین انتقال حرارت تشعشعی خارجی در معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی انتقال حرارت مدل شده است. غیرهمگن بودن در مسئله ی انتقال حرارت حاضر ناشی از وابستگی مستقیم ضرایب انتقال حرارت هدایتی به دما می باشد. به منظور حل مسئله ی انتقال حرارت هدایتی غیرهمگن در حالت‌پایا، تبدیل کیرشهف و به دنبال آن تبدیل انتگرالی محدود به کار گرفته می شود. درنهایت به‌منظور حل معادله ی دیفرانسیل ساده ی نهایی، روش توابع گرین به کار گرفته می شود. به‌منظور حل مسئله ی انتقال حرارت هدایتی غیرهمگن در حالت ناپایا، تبدیل کیرشهف و پس‌ازآن تبدیل انتگرالی محدود به کار گرفته می شود. با به کارگیری تبدیل انتگرالی محدود در راستای زاویه ای، معادله ی انتقال حرارت هدایتی تبدیل یافته ی حاصل، با بهره گیری از روش جداسازی متغیرها قابل‌حل می باشد. درنهایت، به‌منظور دستیابی به جواب دقیق برای مسئله انتقال حرارت هدایتی ناهمسانگرد و غیرهمگن، از معکوس تبدیلات استفاده می شود. به جهت اعتبارسنجی حل تحلیلی حاضر، حل عددی به روش مرتبه دوم تفاضلات محدود فراهم‌شده است. نتایج حل تحلیلی با نتایج به‌دست‌آمده از روش حل عددی، مطابقت خوبی دارد. کاربرد این روش حل تحلیلی با به کارگیری نمونه های واقعی صنعتی، موردبررسی قرارگرفته است. بدین منظور، توزیع های دمایی برای نمونه های صنعتی از قبیل مخزن تحت‌فشار و پین فین به-صورت تحلیلی محاسبه‌شده است.