چکیده: هدف اصلی در این پژوهش، معرفی روش بهینه سازی توپولوژی به‌عنوان یک ابزار قدرتمند در شناسایی آسیب در سازه های سه‌بعدی پیوسته و ترکیب آن با تکنیک های گسترش مودی است. یک فرآیند پایش سلامت سازه متشکل از دو بخش شناسایی آسیب و شناسایی سیستم در این پژوهش ارائه‌شده است که هر دو بخش به‌تفصیل موردبررسی قرارگرفته‌اند. تابع هدف مورداستفاده در این پژوهش بر مبنای بردار مودی بوده و هدف آن به حداقل رساندن اختلاف بین داده های مودال سازه ی آسیب‌دیده و مدل عددی است. برای بخش شناسایی سیستم، از تکنیک های گسترش مودی استفاده‌شده تا با استفاده از تعداد کمی از مؤلفه‌های بردار مودی، سایر مؤلفه‌ها تخمین زده شود. به این منظور از دو روش گسترش دینامیکی و کاهش مودال TSEREP استفاده‌شده است. در روش گسترش دینامیکی از ماتریس سختی و جرم سازه استفاده می-شود. روش کاهش مودال با فرض سالم بودن سازه، مودها را به دست آورده و سپس با یک تبدیل خطی از روی داده های معلوم، داده های مجهول را تخمین می زند. در ادامه با استفاده از روش‌های شناسایی آسیب ارائه‌شده محل و شدت آسیب ها در سازه محاسبه می شود. آسیب در این پژوهش به‌صورت کاهش در جرم و سختی المان ها در نظر گرفته‌شده است. به‌منظور مدل‌سازی مناسب آسیب ها، از روش مصالح مصنوعی همسانگرد با ضریب جریمه (SIMP) برای تعریف مصالح استفاده‌شده و با کمک بهینه سازی توپولوژی و استفاده از روش تند ترین شیب نزولی تابع هدف بهینه می شود. برای به دست آوردن مشتقات تابع هدف نسبت به متغیر های طراحی از آنالیز حساسیت تحلیلی استفاده‌شده که به این منظور تابع هدف نسبت به متغیر طراحی مشتق‌گیری تحلیلی شده و روابط به‌دست‌آمده در بخش مربوطه آورده شده است. نوآوری این پژوهش به کار گیری تکنیک های گسترش مودی در شناسایی آسیب در سازه های پیوسته و بهره-گیری از روش های بهینه سازی توپولوژی جهت مدل سازی دامنه ی طراحی و تعیین محل و شدت آسیب می-باشد. به منظور دست یابی به اهداف گفته شده، یک کد متلب متشکل از بخش های مختلف نوشته شده که بر پایه ی تحلیل اجزا محدود سه بعدی می باشد. درنهایت 6 مثال جهت بررسی عملکرد روش ارائه‌شده آورده شده است. با توجه به نتایج مثال ها، محل و شدت آسیب ها با دقت مناسبی تشخیص داده شدند.