چکیده: در این پایان نامه به بررسی و معرفی روشهای تخمین خطا و حل تطبیقی در اجزای محدود و همچنین اصول به کار رفته در روش ایزوژئومتریک پرداخته شده است. در روش اجزای محدود، به تهیه برنامه کامپیوتری به زبان فرترن پرداخته شده است که قادر به تحلیل مسائل دو بعدی به کمک تخمین خطا و حل تطبیقی می باشد. جهت تخمین خطای تحلیل اجزای محدود از روش بازیافت تنش بر مبنای نقاط فوق همگرا (SPR) استفاده شده است. همچنین حل تطبیقی با المان بندی دوباره در هر مرحله جهت بهبود شبکه اجزای محدود صورت پذیرفته است. با مقایسه نتایج بدست آمده برای فاکتور شدت تنش صفحۀ ترکدار تحت کشش حاصل از این برنامه و نرم افزار Ansys با حل تئوری، صحت و دقت آن در برآورد خطای اجزای محدود و حل تطبیقی بررسی شد. نتایج نشان می‌دهد که این برنامه از کارایی کاملا رضایت بخشی برخوردار است و علاوه بر آن روش تخمین خطا و حل تطبیقی به کار رفته در آن نسبت به روش مورد استفاده در نرم افزار Ansys، دارای دقت بیشتر و هزینه کمتری می‌باشد. همچنین در این پایان نامه به تشریح روشی ابداعی جهت بهبود میدان تنش بدست آمده از روش ایزوژئومتریک و تخمین خطای موجود در آن پرداخته شده است. این تخمین کننده خطا، در دستة روشهای برآورد خطای مبتنی بر بازیافت تنش قرار می گیرد. در این روش، با استفاده از نقاط فوق‌همگرا، برای تابع مقادیر هریک از مؤلفه‌های میدان تنش در هر ناحیه، یک سطح فرضی ساخته می شود. به منظور تعریف این سطح از همان توابع شکل نربزی استفاده می‌کنیم که در روش ایزوژئومتریک برای تقریب زدن تابع جابجایی به کار گرفته می‌شوند. از مقایسه نرم خطای انرژی دقیق و نرم خطای انرژی تقریبی، مشاهده می‌شود که تخمین کننده خطای پیشنهادی از کارایی مناسبی جهت برآورد خطای موجود در تحلیل مسائل به روش ایزوژئومتریک برخوردار است.