چکیده: استفاده از فناوری طراحی به کمک رایانه در تحلیل مسائل با استفاده از روش نوین ایزوژئومتریک دارای مزیت های فراوانی است که از جمله‌ی آنها حذف خطای مدلسازی هندسه می‌باشد؛ اما در روشهای عددی وجود خطا در تقریب تابع مجهول امری اجتناب ناپذیر است و همواره باعث نگرانی محققین در قابلیت اطمینان نتایج بوده است. در این رساله به توسعه روشهایی پرداخته می‌شود که با استفاده از آن بتوان میزان خطای حاصل از تحلیل ایزوژئومتریک را برآورد کرد. این مفاهیم در دو بخش اصلی تنظیم شده است. در بخش اول به معرفی روش برآورد خطا مبتنی بر نقاط فوق همگرا در تحلیل ایزوژئومتریک مسائل تنش-کرنش مسطح، متقارن محوری و مسائل سه بعدی پرداخته شده است؛ و نشان داده خواهد شد که چرا نقاط انتگرال گیری گوسی در تحلیل ایزوژئومتریک دارای خاصیت فوق همگرایی هستند. در این روش، با استفاده از نقاط فوق‌همگرا، برای تابع مقادیر هریک از مؤلفه‌های میدان تنش در هر وصله، یک سطح فرضی ساخته می‌شود که از تنش ایزوژئومتریک دقیقتر است. به منظور تعریف این سطح از همان توابع شکل نربزی استفاده می‌کنیم که در روش ایزوژئومتریک برای تقریب زدن تابع جابجایی به کار گرفته می‌شوند. نتایج نشان دهنده کارایی مناسب تخمین کننده خطای پیشنهادی در برآورد خطای موجود در تحلیل مسائل تنش-کرنش مسطح، متقارن محوری و مسائل سه بعدی به روش ایزوژئومتریک می‌باشد. در بخش دوم به معرفی یک روش ابداعی دیگر جهت بهبود تنش حاصل از تحلیل ایزوژئومتریک و برآورد خطای آن با استفاده از قید معادلات تعادل پرداخته شده است. در این روش با استفاده از ارضای معادلات تعادل در هر وصله از فضای محاسباتی تحلیل ایزوژومتریک یک سطح تنش بهبود یافته بدست می‌آید. این سطح تنش با استفاده از توابع شکل نربز هم مرتبه با توابع برآورد کننده تابع جابجایی ساخته می‌شود. ویژگی این برآورد کنند خطا عدم نیاز به نقاط انتگرال گیری گوسی به عنوان نقاط فوق همگرای تنش است. جهت بررسی کارایی این برآورد کننده خطا به مدلسازی و تحلیل شش مسئله الاستیسیته دارای حل تحلیلی و مقایسه نتایج بدست آمده از این روش با روش مبتنی بر نقاط فوق همگرا و نتایج دقیق پرداخته شده است. نتایج نشان دهنده کارایی بهتر این روش نسبت به روش بازیافت تنش بر پایه استفاده از خاصیت نقاط فوق همگرا است و بر این اساس می توان از این روش نیز به عنوان یک روش ساده و موثر دیگر جهت بازیافت تنش و برآورد خطا در روش ایزوژئومتریک نام برد.