چکیده: هدف از این رساله، بررسی طیف انرژی و آهنگ های گذار هسته های سنگین زوج-زوج است. به این منظور از سه مدل تقارنی (5)E، (5)X و (3)X استفاده شده است. در سال 2006 که مدل (3)X معرّفی شد، پتانسیل موجود در آن را (که فقط تابعی از پارامتر تغییر شکل β است) به شکل چاه مربعی نامحدود در نظر گرفتند، ویژه مقادیر و ویژه توابع حاصل را استخراج نمودند و آن ها را با داد ه های تجربی به دست آمده برای طیف انرژی و آهنگ های گذار هسته های زوج-زوج، مقایسه نمودند. پس از آن، برای ارتقاء داده های نظری و تطابق بیشتر آن ها با داده های تجربی موجود، از پتانسیل های دیگر، از جمله سکستیک استفاده شد. در این رساله، مدل (3)X با پتانسیل نوسانگر هماهنگ وابسته به انرژی و نیز پتانسیل داویدسون تعمیم یافته مورد بررسی قرار گرفته است و برای ارزیابیِ نتایج به دست آمده، آن ها را با نتایج نظریِ مربوط به پتانسیل سکستیک و نیز داده های تجربیِ متناظر مقایسه نموده ایم. در سال 2015 که مدل ترکیبی (5)X و (3)X معرفی شد، پتانسیل مربوط به هامیلتونی این مدل در بخش وابسته به β و γ به ترتیب به شکل چاه مربعی نامحدود و نوسانگر هماهنگ در نظر گرفته شد. سپس بدون تغییر بخش وابسته به γی پتانسیل، بخش وابسته به βی آن را به شکل داویدسون در نظر گرفتند، امّا از آن جایی که نتایج نظریِ به دست آمده در این دوحالت (چاه مربعی نامحدود، داویدسون)، با داده های تجربی متناظر برای برخی از هسته ها تطابق نسبتاً خوبی نداشت، ما پتانسیل کلینگبک را (بخش وابسته به βی پتانسیل) برای این مدل ترکیبی پیشنهاد دادیم، طیف انرژی و آهنگ های گذار را از طریق حلّ معادله ی موج مورد نظر به روش وردش استخراج نمودیم، و نتایج خود را با داده های نظریِ پیشین و نیز داده های تجربی مقایسه نمودیم. از سوی دیگر، از آن جایی که طیف انرژی استخراج شده از مدل تقارنی (5)E که در سال 2000 معرفی شد، تبهگن بود و مدل (3) X نیز به تنهایی قادر به پیش بینیِ انرژیِ مربوط به ترازهای نوار γ نبود، مدل ترکیب شده ی (5)E و (3)X را معرّفی نمودیم و طیف انرژی و نیز آهنگ های گذار به دست آمده را با داده های تجربی ِ موجود برای هسته هایی که پیش تر توسط مدل (5)E بررسی شده بودند، مقایسه نمودیم. همچنین، این مدل ترکیب شده را با پتانسیل مورس مورد مطالعه قرار دادیم و نتایج حاصل را با نتایج به دست آمده از مدل (5)E، که در سال 2008 با همین پتانسیل بررسی شده بود، و نیز داده های تجربیِ موجود، مقایسه نمودیم. در این رساله، هم-چنین مدل (3)X را در رهیافت جرم وابسته به مکان (که پیشتر برای مدل های (5)E و (5)X استفاده شده بود) با دو پتانسیل کراتزر و داویدسون تعمیم یافته، بررسی نمودیم. هدف از این بررسی، مطالعه ی رفتار طیف انرژی و آهنگ های گذار ِ هسته های کشیده ی γ-صلب در حضور پارامتر مربوط به جرم وابسته به مکان بود. در این بررسی، داده های خویش را با داده های نظری ِ منابع دیگر که نتایج خود را با فرض جرم ثابت به دست آورده بودند و نیز با داده های تجربیِ این گونه هسته ها مقایسه نموده ایم. علاوه بر در نظر گرفتنِ پتانسیل های مختلف، ارائه ی مدل ترکیب-شده و نیز بررسی مدل های تقارنی در رهیافت جرم وابسته به مکان، استفاده از ساختار فضای ناجابه جایی در هامیلتونیِ این مدل ها، مبحث دیگری است که در این رساله بررسی شده است. برای حلّ معادله ی ویژه مقداریِ مربوط به مدل (3)X در حضور طول کمینه (پارامتری که نشان دهنده ی ساختار فضای ناجابه جایی است)، اولین بار از تابع کمکی ای استفاده شد که نمودار طیف انرژی حاصل از آن حل، بر حسب پارمتر طول کمینه گسسته بود، لذا قادر به پیش بینی مقدار انرژیِ برخی از ترازهای حالت پایه نبود. بنابراین، ما از روشی جایگزین برای بررسی مجدّد این مدل در فضای ناجابه جایی استفاده نمودیم و نتایج خود را با نتایج حاصل از روش پیشین و نیز داده های تجربی، مقایسه نمودیم. علاوه بر این، از روش خویش برای مطالعه ی مدل (3)X با پتانسیل کولنی-مانند در فضای ناجابه جایی استفاده نمودیم. در واقع، اثر پارامتر طول کمینه بر روی طیف انرژی و آهنگ های گذارِ هسته های کشیده ی γ-صلب بررسی شد و به منظور ارزیابیِ آن ها، با نتایج پیشین و داده های تجربی مقایسه شدند.