چکیده: ولگشت کوانتومی نسبت به همتای کلاسیکی خود مزیت‌های زیادی دارد. کاربرد ولگشت کوانتومی در ساخت الگوریتم‌های پیشرفته و همچنین در بسیاری از علوم دیگر باعث شده تا مطالعات گسترده‌ای بر روی آن انجام شود. این مطالعات جنبه‌های مختلفی دارند مانند ابعاد، درهم‌تنیدگی بین فضاها، واریانس، تابع توزیع، سرعت پخش و ...که مطالعه بر روی آن‌ها از اهمیت خاصی برخوردار است زیرا خواص ویژه مکانیک کوانتومی را در ولگشت‌های کوانتومی نشان می‌دهد. یکی از پارامترهایی که اخیرا مورد توجه قرار گرفته دمای درهم‌تنیدگی است که به نوعی یکی از پارامترهایی است که به ولگشت کوانتومی نسبت داده شده است. در ولگشت های کوانتومی نشان داده شده که ماتریس چگالی کاهش‌یافته‌ی ولگشت‌های کوانتومی، با گذشت زمان به یک حالت پایا میل خواهد کرد که می‌توان این حالت را با یک سیستم در تعادل گرمایی مقایسه کرد و یک سیستم ترمودینامیکی در نظر گرفت. با مقایسه‌ی ماتریس چگالی سکه با ماتریس چگالی سیستم‌هایی که برهم‌کنش دمایی با محیط دارند، می‌توان دمایی به ماتریس چگالی کاهش‌یافته‌ی ولگشت کوانتومی نسبت داد که این دما به ویژه‌مقادیر و درهم‌تنیدگی فضای سکه و مکان مربوط می‌شود. در این پایان‌نامه مولفه‌های ترمودینامیکی ولگشت کوانتومی، به خصوص دمای درهم‌تنیدگی را مورد بررسی قرار داده و به صورت ویژه دمای درهم‌تنیدگی را برای سیستم‌های یک بعدی و دایره معرفی کرده‌ایم و پس از به‌دست آوردن فرمالیزم آن، با تغییر فضای سکه به عنوان ماتریس $ U(2) $ تاثیر اثر سکه بر دمای درهم‌تنیدگی را بررسی کرده‌ایم. پس از آن ولگشت کوانتومی موبیوس را بررسی کرده که یکی از تعمیم‌های ولگشت بر روی دایره می‌باشد، نشان داده شده است که این مدل از ولگشت کوانتومی موجب بهبود در برخی از پارامترهای قابل بررسی در ولگشت های کوانتومی از جمله توزیع حدی نسبت به ولگشت کوانتومی روی دایره می‌شود. در پایان دمای گذار درهم‌تنیدگی را برای این نوع از ولگشت محاسبه کرده و آن را با دمای گذار درهم‌تنیدگی بر روی دایره مقایسه کرده‌ایم.