چکیده: در این پایان
نامه به بررسی انقباض پذیری و نیم آرتینی راست و چپ بودن حلقه ی چند جمله ای های اریب می پردازیم. در فصل اول، تعاریف و قضایای اولیه ی مورد نیاز در مورد زیرمدول های اساسی و پوش انژکتیو ها را بیان می کنیم. فصل دوم در زمینه ی زیر مدول های اساسی قوی می باشد. در فصل سوم به بیان مطالبی در مورد مدول های انقباض پذیر و مدول های اساساً انقباض پذیر پرداخته ایم. در فصل چهار، ابتدا مفهوم هم ارزی موریتا و هم ارزی های رسته ای را بیان نموده ایم. سپس قضایا و تعاریف مربوط به حلقه های انقباض پذیر و متناهیاً انقباض پذیر را آورده ایم. در انتها، در فصل پنجم به بیان یافته هایمان در خصوص انقباض پذیری و نیم آرتینی بودن حلقه ی چند جمله ای های اریب [R[x; α (که در آن α یک درونریختی از حلقه ی Rمی باشد) پرداخته ایم. برای نمونه ثابت نموده ایم که [R[x : α نمی تواند نیم آرتینی راست باشد.