چکیده: در این رساله، ما یک سری از پارامترهای جدید که تحت همریختی ابرگراف‌ها صعودی-پایا هستند را معرفی می‌کنیم. با استفاده از این پارامترها، با ارائه شرایط لازم برای وجود همریختی بین ابرگراف‌ها، نتایج جدیدی در این حوزه بدست می‌آوریم و همچنین بعضی از نتایج موجود را بهبود می‌بخشیم. به طور خاص، به‌عنوان تعمیمی از یک نتیجه در کنسر گراف‌ها، ثابت می‌کنیم که اگر تعداد راس‌های یک کنسر ابرگراف تعمیم‌یافته به اندازه کافی بزرگ باشد آنگاه عددرنگی و عددرنگی‌دوری آن یکسان است.