چکیده: در این پایان نامه با استفاده از چندجمله ای های چبیشف و لژاندر حل عددی معادلات انتگرال ولترا-فردهلم پرداخته شده است. روش شبه طیفی براساس ماتریس انتگرال برای حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل ارائه می شود. جواب معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل در نقاط هم محلی به دست می آید. سپس یک روش موثر و پایدار برای محاسبه ماتریس انتگرال شبه طیفی از طریق رابطه بازگشتی ماتریس های انتگرال لژاندر ارائه می شود. علاوه براین آنالیز همگرایی روش در هر دو فضای L^2 و L^infty توسط یک معادله انتگرال خطی ارائه می گردد و سرعت همگرایی با نتایج عددی نشان داده می شود.