چکیده: یکی از ساختارهای مهم جبری که اخیراً مورد توجه بسیاری قرار گرفته‏، حلقه‌ی سری‌های توانی اریب تعمیم‌یافته است که تعمیمی از ساختارهای مهم از جمله‌ حلقه‌ی چندجمله‌ای‌های اریب‏، حلقه‌ی چندجمله‌ای‌های اریب لوران‏، حلقه‌ی سری‌های توانی اریب‏، حلقه‌ی سری‌های توانی اریب لوران‏، حلقه‌ی گروهی اریب و …می‌باشد. در این رساله قصد داریم ضمن بررسی برخی خواص پوچ‌سازی حلقه‌‌ی سری‌های توانی تعمیم یافته مانند مک‌کوی بودن‏، زیپ بودن‏، خاصیت (A)و خاصیت قویاً-AB‏‏، به بررسی خواص گرافی حلقه‌ی سری‌های توانی تعمیم‌یافته و برخی حالات خاص آن بپردازیم. هم‌چنین برای حلقه‌ی مونوئیدی اریب که حالت خاصی از حلقه‌ی سری‌های توانی اریب تعمیم‌یافته است‏، ساختار عناصری چون عناصر خودتوان‏، یکه‏، تمیز و تمیز-پوچ را مشخص کرده و سپس با استفاده از نتایج بدست آمده زیرگراف‌های مقسوم‌علیه صفر القایی مربوط به آن‌ها را مورد مطالعه و بررسی قرار می‌دهیم.