چکیده: در ابتدای پایان نامه به معرفی برنامه ریزی خطی معکوس پرداخته می شود. منظور از مسئله بهینه‌سازی‌ معکوس، مسئله‌ای است که در آن s مجموعه جواب‌های شدنی مسئله بینه‌سازی p باشد و c بردار هزینه و هم‌چنین x^0 جواب شدنی مسئله p باشد. جواب x^0 با توجه به بردار هزینه c، ممکن است جواب بهینه مسئله p‌ باشد و یا ممکن است نباشد. در واقع هدف در مسئله ی بهینه سازی معکوس، تغییر بردار هزینه c به d است، به طوری که x^0 جواب بهینه مسئله p باشد و هم‌چنین d-c||_p|| کمینه شود. نخست مسئله ی برنامه ریزی خطی معکوس مورد مطالعه قرار می گیرد وسپس معکوس مسئله ی برنامه ریزی خطی تحت نرم های L_1 و ∞_L ارائه می‌شود. در پایان‌ نمونه هایی از مسائل برنامه ریزی عدد صحیح صفرو یک و معکوس آن ها مانند مسئله کوتاه‌ترین مسیر، مسئله تخصیص، مسئله حداقل برش و مسئله حداقل هزینه جریان ارائه می‌شود.