چکیده: نظریه‌ی بهترین تقریب همزمان در شاخه‌های مختلفی از ریاضیات از جمله بهینه سازی، آنالیز عددی و ... به کار برده می‌شود. مثال ساده این بحث یافتن نقاطی از یک مجموعه است که نسبت به نقطه‌ای در فضا دارای کمترین فاصله باشد. در این پایان‌نامه به معرفی مفهوم بهترین تقریب در چند فضای مختلف و ارتباطات آن با آنالیز محدب، و مخروط‌ها پرداخته شده است.