چکیده: در اقتصاد امروز‏، ریاضیات مالی نقش مهمی را در پیش‌بینی مدل‌های دقیق برای آینده‌ سرمایه گذاری در بخش‌های مختلف‏، ایفا می‌کند. خصوصا در بازارهای مالی می‌توان کاملا این تأثیر را در گذشته و اکنون لمس کرد. در واقع ریاضیات مالی میزان ریسک و نرخ بازگشت سرمایه را تعیین می‌کند. امروزه‎ شرکت‌های بیمه نقش مهم و ویژه‌ای در سرمایه‌گذاری بخش‌های مختلف جامعه (چه اجتماعی و چه اقتصادی) دارند. از جمله آن می‌توان به مسائلی چون سلامت‏، صنعت‏، تجارت و ... اشاره نمود.‎ در این پایان‌نامه ما ابتدا تعاریف پایه و همچنین تعاریفی در مورد سرمایه‌ شرکت بیمه‏، حق بیمه‏ و احتمال ورشکستگی آن بیان کرده و سپس نتایج آن را بررسی می‌کنیم. با استفاده از نتایج به‌دست آمده روشی را برای به‌دست آوردن میزان ریسک شرکت بیمه ارائه می‌کنیم. در واقع براساس مسئله‌ی مقدار مرزی‏، با استفاده از ‎‏روش اپراتور گرین‏، راه‌حل‌های رسیدن به میزان ریسک شرکت بیمه را توسعه می‌دهیم.