چکیده: یکی از مباحث اصلی علم بهترین تقریب، بررسی پروکسیمینال بودن زیر مجموعه‌های یک فضای مشخص است. از آن جایی که در برخی مجموعه‌ها بررسی این موضوع امری دشوار است، سعی می‌کنیم دامنه‌ی بررسی خود را کوچکتر کنیم تا روند کار ساده تر شود. در واقع در این تحقیق به جای این که پروکسیمینال بودن کل مجموعه را بررسی کنیم، بر روی گوی‌های یکه‌ی مجموعه‌ی مورد نظر تمرکز می‌کنیم. همچنین یکی از مطالب جدید علم بهترین تقریب، فضاهای پروکسیمینال قوی است که به معرفی آن می‌پردازیم و ارتباط این فضاها را با ابرصفحه‌ها و موضوع بهترین تقریب همزمان بیان می‌کنیم .