پایان نامه > کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود > علوم ریاضی > مقطع دکتری > سال 1396
پدیدآورندگان:
هادی رهبانی [پدیدآور اصلی]، [استاد راهنما]، سید مسعود میررضایی[استاد راهنما]
چکیده: یک زیرمجموعه S از رئوس گراف (G=(V,E را یک مجموعه‌ی احاطه‌گر می‌نامیم، هرگاه هر ر‏أس ‏‎V-S‎‎‏‎‏ دارای حداقل یک همسایه در ‎‎S‎‎‏‎‏ باشد. مجموعه احاطه‌گر ‎S‎ از گراف G یک کد ‏ ‎‎احاطه‌گر مکانی می‌باشد‏، اگر برای هر دو رأس متمایز ‎x‎ و y از V-S،‎ ‏ N(x)∩ S≠ N(y)∩ S. ‏عدد‎ احاطه‌گر مکانی γ_L (G)‎‏‎‏ کمترین اندازه یک کد احاطه‌گر مکانی در گراف ‎‎G‎‎‏‎‏ می‌باشد. زیر مجموعه ‎S‎‎‎‎ از رئوس در گراف ‎‎G‎‎‏‎‏ را یک کد شناسایی گوییم‏، هرگاه برای هر دو رأس متمایز ‎x‎‎‏‎‏ و ‎y‎‎‏‎‏ مجموعه‌های ‎ N[x]∩S ‎‏‎‏ و ‎ N[y]∩S ‎‏‎‏ ناتهی و متمایز باشند. ‏مینیمم اندازه‌ی یک کد شناسایی در گراف G با (M(G نشان داده می‌شود. ‎ ‏‎در این رساله ‏کدهای شناسایی و احاطه گر‌مکانی و پارامترهای وابسته به این کدها در یک گراف را مطالعه کرده و برخی از ویژگی‌ها، کاربردها ‎و کران‌های موجود برای این پارامترها را بیان می‌کنیم. سپس برخی از این کران‌ها ‎را بهبود بخشیده و کران‌های جدیدی برای درخت‌ها ارائه می‌دهیم. همچنین تمامی درخت‌هایی را که در تساوی کران‌های ‎جدید صدق می‌کنند، مشخص می‌کنیم. در پایان تابع احاطه‌گر رومی را ‏به احاطه‌گر رومی مکانی تعمیم می‌دهیم و پارامتر جدیدی ‏را به نام عدد احاطه‌گر رومی مکانی برای گراف‌ها معرفی می‌کنیم ‏و به بررسی کران‌های متعددی از این پارامتر روی گراف‌ها و درخت‌ها می‌پردازیم. به علاوه این پارامتر را با سایر پارامترهای یک گراف مقایسه می‌کنیم.‏‎
کلید واژه ها (نمایه ها):
#کد شناسایی #کد احاطه‌گر مکانی‏‏‏ #کد احاطه‌گر مکانی کلی‏ #مجموعه احاطه‌گر تفاضلی کلی‏ #تابع احاطه‌گر رومی مکانی
محل نگهداری: کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود
یادداشت: حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.
تعداد بازدید کننده:
پایان نامه های مرتبط (بر اساس کلیدواژه ها)