چکیده: بسیاری از مسائل در حوزه علوم و مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیلی پدیدار می‌شوند که این معادلات را به روش تحلیلی و دقیق نمی‌توان حل نمود و بایستی از روش‌های عددی برای حل این معادلات استفاده کرد. در این پایان‌نامه در ابتدا از روش هم‌مکانی چبیشف برای حل معادلات دیفرانسیل و همچنین دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی استفاده می‌شود و سپس از روش هم‌مکانی چبیشف-لژاندر برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی فیشر-برگر و همچنین دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی ویکاس-برگ استفاده می‌شود.با به کار بردن توابع چبیشف و لژاندر و نقاط گره‌ای آن، معادلات دیفرانسیل مورد نظر را به یک دستگاه معادلات جبری-خطی یا دستگاه معادلات غیر خطی تبدیل کرده و از حل این دستگاه جبری، تقریبی برای جواب مسئله بدست می‌آوریم و آن را با جواب دقیق معادله مقایسه می‌کنیم.