چکیده: در این پایان‌نامه می‌خواهیم برای روش گالرکین ناپیوسته‌ به‌کار برده شده برای قوانین بقا اسکالر غیرخطی در یک بعد، یک برآورد خطای پسین ارائه دهیم و آن را تجزیه و تحلیل کنیم. این برآورد خطا محاسباتی ساده دارد و با حل مسأله‌ محلی بدون شرایط مرزی روی هر عضو از مش‌بندی به‌دست می‌آید. ما ابتدا نشان می‌دهیم که عبارت خطای پیشرو، روی هر عضو از مش‌بندی با حل چندجمله‌ای رادو درجه p+1متناسب است، به‌شرطی که از چندجمله‌ای‌های قطعه‌وار درجه pکه p≥1، استفاده کنیم. با توجه به این نتایج ثابت می‌کنیم که برای راه‌حل‌های هموار، این برآورد خطا در زمان ثابت، به خطاهای مکانی حقیقی درL_(2 ) تحت مش‌بندی ایجاد شده همگراست و ثابت می‌کنیم مرتبه همگرایی p+5/4 است. در پایان ثابت می‌کنیم که شاخص کارآمد جهانی در نرم L_2 با نرخ O(h^1/2) همگرا به یک است. برای معتبر کردن نتایج چند مثال می‌آوریم و مشخص می‌کنیم که نرخ همگرایی برای نتایج عددی محاسبه شده، از نرخ نظری به‌دست آمده بهتر است.