چکیده: ویژگی‌های استقلال و وابستگی متغیرهای تصادفی، نقش پایه‌ای و مهمی را در آمار و احتمال ایفا می‌کند. از آن‌جا که در بیشتر موارد استقلال بین متغیرهای تصادفی برقرار نیست، لازم است تا نسخه‌های مختلف وابستگی‌ها مورد مطالعه و استفاده قرار گیرند. در این پایان‌نامه، به‌طور خاص وابستگی زبرجمعی منفی ‎(NSD)‎ و کاربردهای آن مورد نظر ما هستند. از نابرابری‌های گشتاوری می‌توان در بسیاری از مسائل احتمالی مانند پیدا کردن کران‌های بالا یا پایین برای گشتاورهایی که مقدار دقیقشان قابل محاسبه نیستند، استفاده کرد. از جمله نابرابری‌هایی که برای متغیرهای NSD‎ می‌توان استفاده کرد، نابرابری‌های نمایی کولموگروف و ماکسیمال روزنتال می‌باشند. با استفاده از این نابرابری‌ها، در این پایان‌نامه، همگرایی کامل آرایه‌های سطری متغیرهای تصادفی NSD‎ و سازگاری کامل برآوردگر تابع رگرسیون ناپارامتری را بر اساس خطاهای NSD ‎ بازگو و عملکرد نتایج نظری را در یک مطالعه شبیه‌سازی ارزیابی می‌کنیم.