چکیده: قیمت گذاری اختیار معامله از مهم ترین مفاهیم در اقتصادهای مالی و در نتیجه، در ریاضیات مالی است. در حالت خاص، فرآیند براونی کسری به سبب داشتن ویژگی وابستگی دوربرد، برای فرموله کردن دینامیک سهام مناسب است. در این رساله، قیمت اختیار معامله های توان آسیایی هندسی تحت چارچوب فرآیند براونی کسری را ارزیابی می کنیم.