چکیده: دراین پایان نامه کرانی برای ضرایب متعلق به رده T همچنین کرانی برای مقادیر |f| و |'f | مورد بررسی قرار می‌دهیم.درادامه زیر رده‌های متعددی ازT مانند توابع ستاره‌گون باضرایب منفی وتوابع محدب باضرایب منفی همچنین توابع ستاره‌گون قوی باضرایب منفی وتوابع قویا محدب باضرایب منفی رامعرفی می‌کنیم وشرط لازم وکافی برای اینکه تابعf متعلق به رده توابع قویا ستاره‌گون باشد رابررسی می‌کنیم این قضیه ارتباط مستقیم باضرایب تابع f دارد.