چکیده: معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی در بسیاری از مسائل علوم پایه و مهندسی ظاهر می‌شوند. هر چند تعداد زیادی از این مسائل با کمک روش‌های تحلیلی و عددی قابل حل هستند، اما تعدادی دیگر از این مسائل وجود دارند که با روش‌های تحلیلی وعددی یا قابل حل نیستند و یا حل پیچیده‌ای دارند، از این‌رو روش‌های نیمه‌تحلیلی می‌توانند جایگزین مناسبی جهت حل این مسائل باشند. ما در این رساله سعی داریم تا معادلات غیرخطی درجه دو را با روش تجزیه آدومیان حل کنیم البته در مورد روش تجزیه آدومیان می‌توان گفت که این روش جواب معادله را به صورت یک سری نامتناهی بدست می‌آورد که به جواب واقعی همگرا است، در پایان سعی می‌کنیم که این روش را در قالب حساب دیفرانسیل کوانتوم مطرح کنیم.