چکیده: بسیاری از پدیده‌های اطراف ما در جهان ذاتأ غیرخطی بوده و قابل توصیف به وسیله معادلات غیرخطی می‌باشند. به دلیل ظهور کامپیوترهای پیشرفته تولید و حل مسائل خطی آسان است اما در حالت کلی جواب دقیق برای مسائل غیرخطی قدری مشکل خواهد بود. هدف در این پایان نامه بررسی جواب دقیق معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی با استفاده از روش کودریاشف است وبرای نیل به این هدف ابتدا به معرفی توابع حساب کسری و برخی از خواص آن‌ها پرداخته‌ایم, سپس مفهوم مشتق و انتگرال کسری از مرتبه غیرصحیح را معرفی و همچنین خواص و ارتباط بین آن‌ها را مطرح کرده‌ایم و روش کلاسیک کودریاشف برای معادلات از مرتبه عدد صحیح را توضیح دادیم. در آخر انواع معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی را با استفاده از روش‌های تعمیم یافته و اصلاح شده کودریاشف حل کرده‌ایم.