چکیده: مسائل بهینه‌سازی یکی از زمینه‌های جالب، مهم و پرطرفدار در ریاضیات مالی است. در زمینه انتخاب پرتفوی بهینه، تخصیص دارایی، مدیریت ریسک و قیمت گذاری اختیار به صورت هرچه کاراتر و دقیق‌تر مدل‌های بهینه سازی خطی و غیرخطی مختلفی تعریف می‌شود.‎ ‎‎‎‏در چند دهه اخیر روش‌های بهینه‌سازی که بر پایه هوش مصنوعی توسعه یافته‌اند، موفقیت‌های چشم‌گیری در حل موثر و کارای مسائل بهینه‌سازی به‌دست آورده‌اند. روش‌هایی چون الگوریتم ژنتیک‏، جستجوی ممنوع‏، شبیه‏‌سازی تبریدی‏، شبکه عصبی و ... قابلیت‌های خود را در حل مسائل بزرگ علمی به‌خوبی نشان داده‌اند. امتیازات ویژه‌ی موجود در مدل‌های شبکه عصبی امکان کاربرد آنها را در حوزه وسیعی از تحقیقات فراهم ساخته است. از جمله آن امتیازات می‌توان به امکان یاد‌گیری و بهبود عملکرد بر‌اساس داده‌‌های ورودی‏، امکان انجام محاسبات به‌صورت موازی و مستقل از نقطه شروع بودن این مدل‌ها بر‌خلاف مدل‌های کلاسیک اشاره کرد در این پایان‌نامه با استفاده از یک مدل شبکه عصبی کارا به حل مسئله انتخاب پرتفوی فازی در شرایطی که هر بازده تضمین شده آن به کلاس معینی از متغیر‌های فازی تعلق دارد، پرداخته خواهد‌ شد. با استفاده از یک تابع لیاپانوف مناسب، ثابت خواهیم‌کرد که مدل شبکه عصبی بیان شده به طور مجانبی پایدار بوده و به جواب بهینه مسئله اصلی همگرایی سراسری دارد. در انتها نتایج کار و پیشنهاداتی برای کارهای آتی ارائه خواهیم داد.