چکیده: در این پایان نامه ابتدا به معرفی خاصیت A می
پردازیم. سپس خاصیت A را به حلقه های ناجابجایی توسیع می دهیم و برخی از توسیع های حلقه ای که خاصیت A دارد را بررسی می کنیم. (برای مثال: حلقه ماتریس های n × n، حلقه چندجمله ای ها، حلقه سری های توانی و حلقه کسرهای کلاسیک) کلاس حلقه
هایی که خاصیت A دارند بسیار بزرگ است. از جمله هر حلقه جابجایی نوتری که هر ایدآل اول آن ماکسیمال باشد خاصیت Aدارد، حلقه [R[x روی حلقه R که خاصیت A داشته باشد نیز خاصیت Aدارد.